Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Если речь о междометии, то строгой орфографической нормы нет, возможны оба варианта. Чаще употребляется вариант хей.
Правильно: мэр города Иркутска.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Орфографически правильно: «Мой мир».
Запятая стоит верно.
По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.