Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.
Согласный р в слове экспресс предпочтительно произносить мягко, но допустим и вариант эксп[рэ]сс. Правильно: бо[г]и.
Корректно: нож Боуи (по имени изобретателя), боуи (как собственно название ножа: наточил свой боуи).
Препарат от боли нужно принимать при боли.
Верно написание строчными буквами.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Верно: бои в цитадели.
Слова, одинаковые по звучанию, но разные по значению – омонимы. Правда, бой в значении "состязание, поединок, схватка" и бой в значении "звуки, производимые дробными ударами чего-либо" нельзя назвать омонимами – это просто разные значения многозначного слова. Подробнее о многозначных словах и омонимах см. в пособии Е. Литневской.