В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

См. ответ № 184325.

См. ответ на вопрос № 248385.

Оба варианта корректны.

Алтарь - это не столько место поклонения, сколько жертвенник. На наш взгляд, не обязательно в тексте пояснять назначение алтаря.

Сочетание "смертный человек" корректно. При этом в Вашем примере слово "человек" вообще можно убрать.

Сочетание бог войны (об артиллерии) пишется строчными буквами без кавычек: Артиллерия – бог войны. В Вашем примере ввиду наличия родового слова прозвище кавычки следует поставить: За артиллерией закрепилось прозвище «бог войны».

Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.

Верно: доселе неведомого им Бога.

Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.