По той же причине, что и в Италии Москву называют Mosca: любые заимствованные слова, в особенности собственные имена, претерпевают изменения, осваиваются в "новом" для себя языке. Исторические преобразования слова Рим описаны в этимологическом словаре Макса Фасмера. Приводим словарную статью:
index" id="selectionindex5">Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс. М. Р. Фасмер. 1964—1973.
Верно без предлога: богата чем.
Корректно: предназначен для накопления багажа. Вариант для накапливания багажа также возможен, но он менее употребителен.
Правильно: к выдаче багажа.
Запятая перед чем не нужна: писатель считает, что чем больше человек дает людям, тем богаче он сам как личность.
Пунктуация корректна.
Правильно: восьмисотшестидесятилетняя.
Существительное заначка образовано от глагола заначить и обозначает: 1) нечто прибереженное, спрятанное, убранное про запас, то, что может быть использовано, израсходовано в будущем; 2) место, где нечто спрятано, убрано от других, хранится про запас, на будущее. Предложное сочетание в заначке может выражать наречное значение признака (образа, способа) действия, состояния или предмета: хранить в заначке, быть в заначке, деньги в заначке.