Женское имя Макс, подобно таким именам, как Эдит, Кэтрин, Мариам, не склоняется, а значит, не может быть отнесено к какому-либо типу склонения. В дополнение см. 295319
Согласование — по родовому слову: ураган «Катрина» разрушил. Ср. без родового слова: «Катрина» разрушила.
При подчеркивании общего количества: было украдено.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.