Устойчивое сочетание: молочные реки и кисельные берега. А прилагательное кисейный – от кисея (тонкая, полупрозрачная хлопчатобумажная ткань полотняного переплетения).
Вы написали верно: неизученные и плохо изученные берега.
Верно: Вдруг они, сговорившись, улетают прочь от берега.
Если берег не находится в лесу, то обстоятельство места в лесу является уточняющим к обстоятельству места недалеко от берега и обособляется (без обособления образуется словосочетание берег в лесу).
Корректен вариант с родительным падежом.
И вот так за этим занятием незаметно оторвались от берега и потерялись.
Сочетание берег долины некорректно. Берег – это край суши, прилегающий к водоёму, местность (населённые пункты, страны и т. п.), расположенные у моря или реки.
В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет. Правильно: улица Левый Берег, улица Первооткрывателей Башкирской Нефти.