Прилдаточные являются однородными. Корректная пунктуация: Автор считает, что память дает людям возможность перенимать опыт прошлых поколений, а также что «без памяти нет совести».
Может быть, и без первой запятой обойтись? Память о той поистине народной войне...
Правильно: без памяти влюбиться.
Память Вас не подводит, всё именно так: глагол с корнем -лож- без приставки не употребляется (кроме ложиться). Слова ложить в русском литературном языке нет.