Верно: борщовый.
Правилен второй вариант.
Оба прилагательных возможны. Но проще написать: дом из бруса.
Для того чтобы подчеркнуть, что слово базовый относится и к английскому, и к немецкому, следует использовать форму множественного числа: базовые английский и немецкий языки.
Такое словообразование некорректно.
Если в начальной форме ударение не падает на -Ы, то корректно: Балкового, Балковому и т. д.
Если ударение падает на -Ы, то верно (для мужской фамилии): БалковЫя, БалковЫю.
Корректно: базовый план по капитальному, текущему ремонту производственных фондов; ремонт 1-го и 2-го этажей.
Возможны оба варианта.