Правильно: Бабель, если имеется в виду писатель, автор «Одесских рассказов» и «Конармии». Фамилия голландского футболиста, игрока «Ливерпуля», обычно произносится с твердым Л, в русской «Википедии» зафиксировано: Бабел.
Нужно согласовать в падеже: в Республике Карелии.
Возможны варианты: карелов и карел.
Корень тарелк-.
Постановка запятой не требуется.