Название государства Бангладеш редко употребляется как склоняемое существительное; предпочтительно это слово не изменять по падежам: граничит с Бангладеш.
Правильно - не склонять название этого государства.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Бангладеш – существительное женского рода: далекая Бангладеш.
Эту фамилию лучше не склонять.
Исключение объясняется традицией употребления данного названия в русском языке в несклоняемой (неизменяемой) форме.