Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Верно: баннер.
См. в Проверке слова.
Верно: баннер, баннерная реклама.
Ссечки – диалектное слово, его значение: 'место в лесу, где вырублены деревья; вырубка'.
Слово майер, которое употребляет Тургенев в «Записках охотника», тоже диалектное и означает оно 'тростник, камыш'.