Запятая перед и что не нужна.

ДНК – существительное женского рода (по стержневому слову кислота). Верно: была найдена ДНК.

Верно: был найден 41 фрагмент.

Строгой литературной норме соответствует вариант с брелоком.

Лучше написать так: Найден эффективный способ избавления от жуков-точильщиков.

Запятая после один не требуется.

Оба варианта корректны.

Компонент имени Юшидж склоняется по правилу об обязательном склонении мужских имен и фамилий, оканчивающихся  на согласный. С компонентом Нима сложнее. Справочники рекомендуют склонять восточные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим согласным. Корректно было бы: Нимы́ Юшиджа, Ниме́ Юшиджу и т. д. Склонение обоих слов предпочтительно еще и потому, что если компонент Нима останется неизменным, то из формы родительного падежа (поэзия Нима Юшиджа) читатель, незнакомый с этим именем, решит, что имеется в виду поэт, которого зовут Ним Юшидж. Однако на практике, в том числе в научных работах, посвященных творчеству поэта, используется вариант поэзия Нима Юшиджа, т. е. склоняется только вторая часть имени.