Верно: аудио- и видеоаппаратура.
Правильно: аудиовидеозапись; аудио- и видеозапись.
Да, Вы написали правильно.
Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно.
Вы написали верно.
Корректно слитное написание, ср. с другими словами подобной структуры.
Второй (склоняемый) компонент сложного слова дублировать не обязательно.
Верно: аудиовизуальная информация (см. словари).
Вы написали верно: аудио- и видеотехподдержка.