Правильно: мусоропровод, асимметрия.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям нашего портала (рубрика "Проверка слова").
Такова позиция составителей словаря: этот вариант они считают нормативным. Но в подавляющем большинстве словарей правильным признается ударение асимметрия.