Запятая поставлена правильно.
Сокращение пишется с точкой.
Я сейчас пишу – я уже пишу (процесс письма уже начался). Я сейчас напишу – я сейчас начну писать (процесс письма еще не начался).
Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует написание Патрисия Каас.
Нет, такая формулировка неверна. Правильно: Напишу вам о новостях.
Правильно: Кабо-Верде.
Пунктуация верна.
Правильно: по выздоровлении (=после выздоровления).