Трудно судить о корректности фразы, не зная ее смысла. Пожалуйста, поясните значение.
Вы написали правильно. В двойных составных названиях с прописной буквы пишется также и первое слово второго названия. Перед союзом или ставится запятая. См. § 108 действующих «Правил русской орфографии и пунктуации».
Корректно: (принести) букет садовых цветов, (составить) букет из садовых цветов.
Правильное написание названия праздника: Новый год.