Запятая ставится после придаточной части перед главной: Когда человек научился хвалить себя — «у тебя получилось», «ты молодец», «всё делаешь правильно», — желание продолжать не пропадает.

Верно: нестойкая к химическому воздействию бумага. В отличие от причастий, при любых зависимых словах (кроме слов, усиливающих отрицание) написание прилагательных с не остается слитным, напр.: несвойственная ей роль, незнакомый мне человек, неизвестные ранее стихи, непохожий на сестру мальчик, несклонный к хвастовству, в недоступных для детей местах, остров давно необитаем.

В словаре действительно закреплено дефисное написание клиент-сервер — как единое слово, сокращение от полного наименования клиент-серверная архитектура (например: клиент-сервер позволяет...). В случае же сочетания архитектура клиент — сервер мы имеем дело с соединительным тире, которое ставится между словами, сочетание которых обозначает совокупность чего-либо и выполняет определительную функцию при имени существительном: Матч Карпов — Каспаров, система человек — машина, девиз «Архитектура — человек — окружающая среда».

Кавычки не требуются. Выделение только первых трех слов списка с помощью прописных букв создает, на наш взгляд, странную иерархию понятий. Нам кажется более удачным использование строчных букв: ...приобщать детей к таким ценностям, как родина, человек, добро, природа, жизнь, семья, дружба, сотрудничество, труд, познание, культура, красота, здоровье.

Такое употребление возможно, но его нельзя назвать корректным.

Оба варианта возможны.

Слово прообраз пришло из церковнославянского языка, где означало, как указано у В. И. Даля, 'предзнаменование, предуказание в будущем подобного тому, что совершается в данное время'. Написание закрепилось и стало традиционным. К тому же слово прообраз значит 'то, что служит образцом для чего-л.', и оно не обязательно связано с чем-то старым. Например, прообразом может быть какой-то человек, вдохновивший автора на создание литературного персонажа.

При двукратном повторении союза и (если число однородных членов — два) запятая ставится 1) при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: То есть вы можете одновременно писать разное: и роман, и статьи?; 2) при наличии зависимых слов при однородных членах: Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрные моменты, и белые. Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: То есть вы можете одновременно писать и роман и статьи? Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрное и белое.

Местоимение они в этом случае использовать можно, поскольку его значение легко восстанавливается из контекста (они = члены команды).

Количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения. В нашем случае оно входит в состав сказуемого и является дополнением.

А вот с падежом тут труднее, потому что в составное числительное «проникло» существительное миллион. Дело в том, что в русском языке нет собственно количественных числительных, обозначающих 1 000, 1 000 000 и следующие далее производные тысячи. Тысяча, миллион и т. д. — существительные (у них есть род, которого нет у количественных числительных; слово один стоит особняком, о нем сейчас не говорим). И количественно-именные словосочетания с обычными числительными и с количественными существительными строятся неодинаково. Это легко показать на примере сочетаний десять столов (с числительным десять) и десяток столов (с существительным десяток).

Как видим, в первом случае в начальной форме числительное управляет родительным падежом существительного, а в косвенных падежах управление сменяется согласованием существительного с числительным в падеже.

А во втором случае во всех формах словосочетания зависимое существительное сохраняет Р. п.

То же самое происходит и в Вашем примере. Сущ. человек в нем — в форме Р. п.