Склоняется только мужская фамилия Примак (Примака, Примаку...) вне зависимости от ее происхождения.
Фамилия Прима изменяется как существительное первого склонения: Примы, Приме, Приму, Примой, о Приме.
Насколько нам известно, такого слова нет – видимо, ввиду отсутствия потребности в нем у носителей русского языка. Ведь эта ситуация – когда молодая жена приходила в дом мужа – была обычной, традиционной, зачем же обозначать ее каким-то отдельным словом? Специальное слово появилось именно для обозначения особенного, необычного положения вещей – когда муж живет в семье жены (прежде это было редкостью).
Следует выбрать варианты с предлогом для.
Формы по урегулированию, при урегулировании и по урегулировании имеют разное значение. Выбор зависит от смысла предложения.
Правильно: МИД объявил, ФСБ объявила.
Корректно: приказ руководителя учреждения, приказ по учреждению.
Лучше: по договору.
Корректно: Мае (это существительное склоняется так же, как земля). Подробнее см. в пособии Е. И. Литневской (раздел «Склонение существительных»).
Корректно: по неответу.