Верно: Чтить память погибших.
Правильно: почтить память героев.
Грамматически правильно: в память кого? – участников (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – об участниках (напоминание о ком-либо).
Правильно: память об Анатолии.
Если имеется в виду "храню в качестве памяти", то запятая не нужна: храню как память.
Следует выделить запятыми слова как не память, например: Что, как не память, является...
Оба знака корректны, но различаются по смыслу. Если автор намерен установить сопоставительные (противительные) отношения между частями бессоюзного сложного предложения (такие отношения выражаются союзами а или но), требуется тире: Ушла война — осталась память. Если автор намерен установить между ними отношения перечисления, допускающие расширение ряда (что уместно отметить многоточием), ставится запятая: Ушла война, осталась память...
Верно: двигательная память.
