Вы правы, сочетание некорректно.

Это фразеологический оборот. Как правило, в предложении он тесно связан по смыслу со сказуемым (или иным членом предложения) и не обособляется.

Верно: над г. Москвой.

Вы оформили прямую речь правильно. См. примечание 2 к параграфу 148 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Причастный оборот летящий со страшной быстротой относится к следующему затем сочетанию определений-прилагательных (ослепительный лазурный) и определяемого слова (клочок (неба)). См. параграф 38 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

О слове достоин см. ответ на вопроc № 284719. 

В этом предложении пунктуация вариативна. См. ответ на вопрос № 282603.

Интересный вопрос. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова 1935–1940 гг. эти синонимичные слова в значении 'отсутствовать' фиксировались в слитном написании. В 1956 г. в первом академическом орфографическом словаре сочетание не хватать было рекомендовано писать раздельно. В скобках был дан пример: не хватает сил. При этом сочетание глагола доставать с не было отмечено звездочкой, что означало возможность как слитного, так и раздельного написания (ср.: Ребенок не достает до полки с книгами и Ребенку недостает терпения). В правилах 1956 г. в список глаголов, не употребляющихся без не, был включен глагол недостает (именно в такой форме) в значении 'недостаточно'.

Видимо, при разработке правил орфографии и составлении словаря решение по-разному писать эти глаголы было основано на том, что глагол доставать в значении 'хватает, достаточно' в строгой литературной речи не употреблялся. А вот глагол хватать имел такое значение. Ср.: Мне всего хватает в жизни (предложение стилистически нейтрально) и Мне всего достает в жизни (фраза имеет разговорную окраску). 

По поводу преподавания в школе заметим следующее. Соответствующее изменение было внесено и в орфографический словарь для учащихся средней школы Д. Н. Ушакова и С. Е. Крючкова 1957 г., в котором, как сообщалось в предисловии, на основании введенных в действие правил 1956 г. были «уточнены написания ряда слов». В учебнике русского языка С. Г. Бархударова и С. Е. Крючкова 1968 г. (15-е издание) мы нашли в списке примеров к правилу о раздельном написании частицы не с глаголами сочетание не хватает. А в упражнениях было дано предложение В пачке (не) достает двух книг. Все это говорит о том, что уже в 1960-х гг. школьные учебники соответствовали орфографическим рекомендациям академических правил и словарей. 

Непонятные - прилагательное. Верно слитное написание (наличие зависимых слов не влияет на написание).

Логику учебника проследить трудно. В школьной практике строгого разграничения таких случаев не проводится (в действительности функции обстоятельства и дополнения в этих примерах совмещены).