По первому предложению: конечно, тире можно не ставить, ссылаясь именно на этот пункт правил. Но если вчитаться в него, то мы заметим, что в нем говорится о вводном слове, но не о вводной конструкции, которая здесь довольно сильно распространена. Тире предпочтительно оставить именно по этой причине: оно ясно сигнализирует о том, что оговорка завершена и сейчас последует сказуемое. В противном же случае различие можно воспринять как однородный член к рознь. Конечно, дочитав предложение до конца, читатель поймет, что это не так, но создавать ему такие дополнительные затруднения ни к чему.

По второму предложению: полагаем, что здесь сочетание запятой и тире является эквивалентом двоеточия. См. ПАС, § 130, прим. 1. Перед нами бессоюзное сложное предложение (каждая часть его представляет собой, в свою очередь, СПП), так что положение этого примечания здесь вполне применимо.

По третьему предложение: это тоже бессоюзное сложное предложение, тире ставится по п. 5 того же параграфа ПАСа.

Правильно: Максимум усилий по уничтожению сорняков должно быть предпринято.  

Корректно: Видео не должно быть долгим — максимум минута или полторы, не больше.

Приведенные Вами слова — это цитата из либретто В. И. Бельского к опере Н. А. Римского-Корсакова "Золотой петушок":

Первая группа мужчин

(с надеждой)
Охнул царь?

Вторая группа мужчин

(печально)
Нет, умер он...

В пушкинской "Сказке о золотом петушке" звучат иные слова:

С колесницы пал Дадон —

Охнул раз, — и умер он.

Глагол охнуть в обоих текстах употреблен в своем прямом значении: "выразить сожаление, печаль, боль, восхищение и другие чувства, восклицая "ох"!". 

Такое употребление не ошибочно. У наречия когда-то в русском языке два значения: 1) некогда в прошлом; 2) неизвестно когда в будущем, ещё нескоро.

Сегодня непростое орфографическое испытание даже для профессиональных филологов — это Тотальный диктант. В царские времена подобная акция не проводилась и была практически невозможна, потому что русское правописание, как писал В. П. Светов (1744–1783), было «подвержено многим несогласиям, сомнениям и трудностям, так что каждый почти писатель или переводчик отличен чем-нибудь в правописании от другого». Проблема неупорядоченности написаний сохраняла актуальность и в начале ХХ века. Д. Н. Ушаков уже о своем времени говорил, что невозможно найти «двух орфографических словарей, которые бы не противоречили друг другу... В одном пишется ватрушка, в другом вотрушка, в одном рессур с двумя с, в другом с одним с и т. д. и т. д. … что город, то норов... Если пройтись по издательствам, то увидите, что в них необычайный разнобой. Есть от чего прийти в отчаяние». 

Мы передадим Ваше предложение в Орфографическую комиссию РАН. Спасибо!

Верно: Но максимум, чего удалось добиться, – избежать конфликтов.

Нужна запятая перед что, а также тире перед это: Максимум, что удастся президенту, — это сэкономить на уже реализуемых проектах.

Запятые нужны: Максимум, на что они способны, — это на кухонную философию.