В значении 'не имеет значения' верно слитное написание: Неважно, один у вас пациент или вы столкнулись с массовым поступлением пострадавших, спокойная обстановка в приемном отделении или нет, — в основе ваших действий лежит умение осмотреть одного пациента.

Количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения. В нашем случае оно входит в состав сказуемого и является его именным компонентом. Сказуемое сложное: в его основе лежит стандартная модель составного именного сказуемого с нулевой формальной связкой (Население — 171 миллион человек), но она дважды подвергнута модификации:
1) формальная связка заменена на полузнаменательную (Население равняется 171 миллиону человек);
2) добавлена фазисная связка (при этом полузнаменательная принимает форму инфинитива: ...стало равняться 171 миллиону человек). Получилось сложное трехчленное сказуемое.

А вот с падежом тут труднее, потому что в составное числительное «проникло» существительное миллион. Дело в том, что в русском языке нет собственно количественных числительных, обозначающих 1 000, 1 000 000 и следующие далее производные тысячи. Тысяча, миллион и т. д. — существительные (у них есть род, которого нет у количественных числительных; слово один стоит особняком, о нем сейчас не говорим). И количественно-именные словосочетания с обычными числительными и с количественными существительными строятся неодинаково. Это легко показать на примере сочетаний десять столов (с числительным десять) и десяток столов (с существительным десяток).

Как видим, в первом случае в начальной форме числительное управляет родительным падежом существительного, а в косвенных падежах управление сменяется согласованием существительного с числительным в падеже.

А во втором случае во всех формах словосочетания зависимое существительное сохраняет Р. п.

То же самое происходит и в Вашем примере. Сущ. человек в нем — в форме Р. п.

Задача (а следовательно, и сверхзадача) обычно стоит, а не лежит перед кем-чем-либо. Что касается пунктуации, то корректно: Ведь именно этот перезапуск (или перерождение) я расцениваю как основную сверхзадачу, которая стоит сегодня перед компанией.

Вводная конструкция с другой стороны вполне может употребляться самостоятельно — для приведения точки зрения, факта, обстоятельства, которые противоречат или противопоставляются тому, что сказано ранее. Например: Основоположником этого учения является Н. А. Морозов. Многое, о чем пойдет речь ниже, фактически идет от него. Но в своем критическом разборе мы, как правило, не будем специально выделять вклад Н. А. Морозова, исходя из того, что на нынешнем этапе А. Т. Ф. равно ответствен как за выдвинутые им самим положения, так и за те, где он солидаризировался с Н. А. Морозовым. С другой стороны, мы будем ниже во многих случаях говорить именно об А. Т. Ф., даже если цитируется совместная работа, поскольку основная ответственность за концепцию в целом (выраженную во многих книгах) и за используемые методы лежит именно на нем [А. А. Зализняк. Лингвистика по А. Т. Фоменко // «Вопросы языкознания», 2000].

Да, запятая нужна. Оборот с несмотря на требует выделения запятыми.

Пунктуация верна.

В лингвистических источниках обсуждаемая синтаксическая конструкция действительно квалифицируется двояким образом. В академической «Русской грамматике» (1980) читаем: «К приложениям относятся все определения — названия лица собственным именем: девочка Оля, мальчик Петя, тетя Катя, дядя Ваня, собака Шарик, боец Дорофеенко, моя соседка Петренко». В разных изданиях школьных учебников по русскому языку, подготовленных при участии В. В. Бабайцевой, находим иное объяснение: «При сочетании нарицательных и собственных имен существительных приложением является нарицательное существительное, если имя собственное называет лицо: Врач Петрова пришла». Очевидно, что при решении школьных задач необходимо руководствоваться определением того учебника, по которому работает педагог и учатся его подопечные. Научные цели предполагают знание проблематики вопроса, о которой, в частности, пишет В. П. Москвин в недавно опубликованной статье «К уточнению понятия „​​​​​​​приложение“ в русской грамматике» (Известия Волгоградского государственного социально-педагогического университета. Филологические науки. 2025. № 2).

Правильно: когда бы ни.

Если описывается состояние воды, помещенной в миску, то и слова подбирать нужно соответствующие: замерзает, нагревается, превращается в кисель, испаряется...

Не нужна.