С большой буквы пишется первое слово названия: Кубок конфедераций.
А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Следует писать строчными буквами.
Слово кубок в значении 'награда' пишется строчными: команда выиграла кубок.
Турнир называется Кубок конфедераций. Корректно: матчи Кубка конфедераций.
Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
