Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН рекомендует написание батл.
Слово кодифицировано в 2019 году в форме батл.
Словарной фиксации нет, можем рекомендовать писать баттл с двумя т по аналогии со словом шаттл, которое уже внесено в словари.
2. Правильно: Мел Гибсон. Определённых правил не зафиксировано, написание личных имён следует проверять по словарю.