Слова декан, ректор, научный руководитель пишутся со строчной буквы.
Корректно: система «всё включено».
Слова глава государства пишутся с маленькой буквы.
Действительно, такой оборот вносит интонацию непринужденной разговорной речи. Поэтому он не везде уместен: чтобы принять решение, нужно оценить стиль всего текста.
Запятая не нужна, но предложение лучше перестроить: Об этих и других интересных фактах читайте вместе с нами в статье.
Корректно (об ордене): пожаловал Георгия.
Нормативно только системный администратор. Сисадмин - разговорный вариант. Можно записать в графически сокращенной форме: сист. админ.
Не может писаться как слитно, так и отдельно. Раздельное написание следует выбрать, если в предложении подразумевается противопоставление.
Первое здесь – имя существительное (называет предмет, а не порядок по счету).
Думаем, такое сочетание неудачно.
