Правильно: играть в бильярд (= играть в игру); играть на бильярде (= на столе). См. подробно в «Словаре трудностей».
Заявление пишется в свободной форме. Рекомендации по оформлению заявлений см. в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Как писать заявление?
Правильно: Поздравляю с Новым годом! Поздравляю с наступлением нового года. См. также: http://www.gramota.ru/spravka/buro/current/
Весн-а, по-весен-н-ему. Корень в этих словах весн- / весен-. См.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь. М., 1996 (и др. издания).
Корректно: в Самаре, в городе Самаре, на Вольской улице. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
При адресовании документа должностному лицу инициалы ставятся перед фамилией, при адресовании физическому лицу - после нее. Подробно см. здесь.
Поскольку название Репищева улица происходит, по-видимому, от слова репищи (см. ссылку на Articles" target=blank>интересную статью), то правильным будет второй вариант.
Предпочтительный вариант: ООО «Компания "Колокольчик"», допустимый: ООО "Компания "Колокольчик". См. подробно в «Письмовнике»: Как правильно употреблять кавычки (часть первая).
Здесь значит выступает в роли союза: Если город строится, значит город живёт! Подробнее см. "Справочник по пунктуации".
Местоимение Вы, Ваш пишется с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу. См. подробно в «Письмовнике».