Благодарим Вас за этот вопрос. Действительно, всю необходимую информацию о глагольном управлении можно найти самостоятельно. Нормы глагольного управления описываются в толковых словарях русского языка — с помощью специальных грамматических помет и иллюстраций. Кроме того, существуют словари трудностей русского языка и специализированные справочники, в которых даются развернутые пояснения и ряды примеров. Подборка словарей и справочников, представленных на нашем портале, поможет каждому заинтересованному читателю найти ответы на вопросы о нормативном глагольном управлении.

А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение. 

Слова в редких случаях не являются вводными. Они могут никак не обособляться, но, если автору текста важно выделить эти слова, обратить на них внимание читателя или оформить их как попутное примечание, он вправе поставить запятые, тире или скобки: они лишаются наград, премий и, в редких случаях, работы; они лишаются наград, премий и – в редких случаях – работы; они лишаются наград, премий и (в редких случаях) работы. Словом, здесь решение – за автором текста.

Под словосочетанием понимают соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Самостоятельных слов в словосочетании дом с камином (равно как и в словосочетании дом из камня, как в предыдущем вопросе) два – дом и камин (камень). Словосочетание состоит из двух слов – главного и зависимого, при этом зависимым словом может быть существительное в форме определенного падежа с предлогом или без него. Иными словами, предлог в данном случае за отдельное слово «не считается».

Артём и Артемий – разные имена, от них образуются разные отчества. Отчество от имени Артём – Артёмович, отчество от имени Артемий – Артемиевич и Артемьевич. Если возникнет проблема с написанием Е – Ё в отчестве ребенка, можно обратиться в Институт русского языка РАН за справкой об идентичности имен Артем и Артём. Вот контактные данные ИРЯ РАН:

119019, Москва, ул. Волхонка, д. 18/2.
Телефон: (+7 495) 695-26-60
Факс: (+7 495) 695-26-03
ruslang@ruslang.ru

Слова о будущем наших детей, о спокойной старости наших родителей, о сохранении памяти являются однородными членами предложения (с предшествующим им обобщающим словом главном), которые имеют значение попутного замечания. Первое тире здесь заменяет двоеточие. Второе тире ставится после однородных членов с обобщающим словом, запятая закрывает придаточное предложение.

Верно: Когда речь заходит о главном – о будущем наших детей, о спокойной старости наших родителей, о сохранении памяти, – эта разница не имеет никакого значения.

Спасибо за поздравления!

1. Возможны оба варианта. Это указано и в названном Вами словаре, а именно статье "Установить".

2. Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме  единственного  числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; большим и указательным пальцем; левой и правой ногой.

Подобные предложения могут быть интонационно оформлены и как вопросительные, и как повествовательные. В конце заголовка – вопросительного предложения ставится вопросительный знак, в конце заголовка – повествовательного невосклицательного предложения никакой знак не ставится.  Решение о знаках препинания принимает автор. Ср. названия книг: Знаем ли мы русский язык? (М. Д. Аксёнова), А как у вас говорят? (В. Ф. Барашков) и О чем речь (И. Б. Левонтина), Как разобрать и собрать слово (И. Г. Милославский). 

Оборот с предлогом кроме имеет два значения: одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов, другое – это обозначение включения в ряд подобных предметов (т. е. значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо»). В прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись. Но сейчас различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми.

Обособление не требуется. В данном случае "спустя" - предлог, а не депричастие.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь