Это дополнение.
Беглый гласный при склонении исчезает (ср. замочек): (любимый) внучек – (приезд) внучка, (дать конфету) внучку и т. д.
Словарная фиксация: перисто-рассечённый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Верно дефисное написание (через дефис пишутся сложные слова с неизменяемой первой частью): телеком-инфраструктура.
С прописной буквы в наименовании закона.
Возможны оба варианта. Тире не ставят, если на его месте не делается паузы.
Словарной фиксации нет. Корректно раздельное написание, ср.: контекстно обусловленный, объективно обусловленный, позиционно обусловленный, системно обусловленный, социально обусловленный, функционально обусловленный.
Нет оснований писать с большой буквы.
Это местоимение.
Нужно согласовать в падеже: в Республике Карелии.
