Правила постановки знаков препинания при сочетании вводного слова и обособленного оборота изложены в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). В справочниках и специальной литературе не отмечено, что вводные слова разных семантических групп «ведут себя» в таких условиях по-разному.
Другое дело, что, если вводное слово находится в начале оборота, пишущему действительно хочется как-то выделить и сам оборот, и вводное слово. В этом случае одними только запятыми не обойтись, нужно использовать еще и тире. Такие ситуации подробно проанализированы в статье С. В. Друговейко-Должанской «О корректировке правил пунктуационного оформления вводных конструкций (тире перед вводными словами и словосочетаниями)» (#ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Новосибирск, 2017. Вып. 2. С. 132—145).
Да, запятую надо поставить.
Такого слова с подобным значением нет.
Если соединяются два слова (а не слово и словосочетние), ставится дефис. Верно: квест-выставка.
В этом случае следует писать слитно: неуказание.
Прилагательное, образованное от слова халяль, уже фиксируется академическим орфографическим словарем.
Корректно раздельное написание.
Слово качели используется только во множественном числе. Верно: колыбель-качели.
Это слово не обособляется.
Кавычки не требуются, если по контексту понятно, о каких именно эсерах идет речь.