Морфемный состав слова: не-с-добр-ова-ть. Оно образовано от известного в диалектах глагола с-добр-ова-ть, который, в свою очередь, образован от диалектного глагола добр-ова-ть. В современном литературном языке это слово полноценным глаголом не является, поскольку не имеет никаких форм, кроме данной.

Грамматически в этих примерах два слова: определяемое слово (Волга, царь) со следующим непосредственно за ним однословным приложением (матушка, батюшка). Лексически подобные сочетания имеют тенденцию превращаться в устойчивые выражения (фразеологизироваться), поэтому могут восприниматься носителями языка как одна языковая единица.

Запятая не нужна. Для таких случаев есть отдельное правило: деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется).

Сказуемое ставится как в форме единственного, так и в форме множественного числа, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже множественного числа. В последнее время наметилась тенденция к согласованию по смыслу: Ряд учащихся объяснили причину...

Прилагательное от Овен в нормативных словарях русского языка не зафиксировано. Приведенные Вами варианты имеют право на существование как языковая игра, в шутливых, в обиходно-разговорных контекстах, но в нейтральном употреблении придется использовать описательную конструкцию, например: черты, характерные для Овнов.

Части сложносочиненного предложения, соединенные союзом и, имеют общую часть, ими поясняемую, а потому запятая перед союзом не нужна. Тире между подлежащим, выраженным личным местоимением, и сказуемым-существительным не ставится: Напоминаю себе: мы команда и ничто не сможет этого изменить.

Чтобы написать правильно, нужно определить часть речи: наречие (отвечает на вопрос как) - по-братски, по-военному подтянут, по-зимнему холодно; прилагательное (отвечает на вопрос "по какому?") - по зимнему лесу, по военному обычаю.

Считать обстоятельство в одной комнате уточняющим по отношению к обстоятельству с тобой можно (оба они отвечают на вопрос где?), но не обязательно. Похожий случай подробно рассматривался в ответе на вопрос 318421. 

Если вопрос о том, каким членом предложения является союз а, то никаким: служебные слова (предлоги, союзы, частицы) не выполняют таких функций. Если вопрос о семантике союза, то он здесь выражает сопоставительные отношения.

Действительно, числительное 1000 употребляется с существительными в форме родительного падежа: с 1000 баррелей. Однако в вопросе № 265294 мы имеем дело не с числительным 1000, а с числительным 1414, которое склоняется иначе: с 1414 баррелями, с тысячью четырьмястами четырнадцатью баррелями.