Согласно полному академическому справочнику «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис. Таким образом, верно: врач — стоматолог-хирург.
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:
Консервати́вная па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Лейбори́стская па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Такое написание соответствует правилу: в названиях политических партий и движений первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы.
Ответ, на который Вы ссылаетесь, очень старый. Вероятно, раньше написание с прописной буквы преобладало. Мотивировано оно могло быть влиянием английской орфографии, аналогией с почетными званиями Герой Российской Федерации, Герой Советского Союза, Герой Социалистического Труда, стремлением подчеркнуть особое употребление слова человек. Сейчас сочетание человек года хорошо известно как звание и поэтому часто пишется по правилу — со строчной буквы.
Компонент ий не является самостоятельной морфемой, у него нет своего значения. Слово эльфийка образуется от слова мужского рода эльф, словообразовательной морфемой можно считать суффикс к, регулярно образующий слова, называющие женщин. Тогда ий оказывается инфиксом — прослойкой между морфемами, возникшей по аналогии с другими словами жен. рода: марийка, сицилийка, финикийка, чилийка, эвенкийка. Возможно объединить -ийк- в один суффикс и рассматривать его как вариант суффикса -к-. Подобный вариант для суффикса прилагательного -ск- — -ийск-, он отмечается словарями морфем.
В деловом тексте возможны оба варианта, но первый нужно оформить иначе — заключить год в скобки: Награждена тем-то (2018 г.).
Нужна только первая запятая, разделяющая однородные определения — согласованное и несогласованное. Правило таково: запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного), ср.: Между тем в приземистой, с коричневыми стенами зимовке Клюшиных действительно горела слегка увернутая семилинейная лампа; Она сняла со стола толстую, с бахромой скатерть и постелила другую, белую.
Такая проверка возможна, но проще проверить формой водит.
В приведенных Вами примерах большая буква — также сигнал необычного значения. Для этой цели могут использоваться кавычки, однако при частом употреблении таких названий дополнительный двойной знак загромоздил бы текст. Выбрали более экономный способ, может быть зная о том, что в прошлом названия национальностей писали с большой буквы.
«Русская грамматика» 1980 г. описывает сочетание и следовательно как соединение близкое к составному союзу, соединение простого союза и уточняющего его значение конкретизатора (в данном случае вводного слова). В подобных сочетаниях по правилам пунктуации запятая после союза ставится, если союз не включается во вводную конструкцию, соединяя члены предложения или части сложного предложения (вводное слово можно опустить без нарушения структуры предложения). Это как раз Ваш случай, поэтому знаки Вы расставили правильно. Ср.: Весь тираж уже отпечатан, и, вероятно, книга на днях поступит в продажу.
Контекст не поможет определить род для слова во множественном числе.