Да, точка ставится после закрывающих кавычек, если перед ними она употреблена в качестве знака, обозначающего сокращение слова.
По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
Это сочетание следует писать без кавычек, если оно не употреблено в ироничном или необычном, требующем пояснений, значении.
На наш взгляд, правильно обособить определение разрабатываемые с учетом требований заказчика, поскольку оно имеет добавочное причинное значение.
В доступных нам словарях слово браварство не зафиксировано. Оно не входит в состав современного русского литературного языка.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Употребление слова конник корректно. Оно зафиксировано в словарях русского литературного языка со значением 'спортсмен, занимающийся конным спортом'.
По родам они не изменяются. Но при этом склоняются.
Подробно см.: http://gramota.ru/class/istiny/istiny1toponimy/
Правильны оба варианта (они фиксируются словарями русского языка), но в живой речи чаще употребляется вариант наручные часы.
Запятые поставлены правильно. Запятая после сообщите нужна: она ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного.
