Если один за другим следуют более двух порядковых числительных, разделенных запятой, точкой с запятой или соединенных союзом, падежное окончание наращивают только у последнего числительного: кабинетов, расположенных на 1, 2, 5, 6, 7, 8 и 9-м этажах здания.
Корректно с тире: оператор склада — водитель погрузчика; директор магазина — партнёр. Сравним пример из параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: обратиться к директору — художественному руководителю.
Корректен первый вариант: Таптыгов А. И.
Вводное слово в начале обособленного оборота не отделяется от него запятой: Сделать это можно любым удобным способом, например пополнив карточный счет.
Запятые ни в одном из этих предложений не нужны.
Запятая не требуется, но может быть поставлена, если автор текста делает акцент только на указании школы — в таком случае информация о классе предстает как уточнение. Случай аналогичен примерам типа Заседание кафедры состоится завтра (,) в шесть часов вечера (см. параграф 22.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Пример относится к случаям, когда «перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны» (см. пункт 4 параграфа 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Существительное здесь употребляется в единственном числе: Нанесите тени на верхнее и нижнее веко.
Это неоднородные приложения, поэтому запятая не требуется.
Орфографически правильное написание — Российский международный олимпийский университет. В составных названиях организаций с большой буквы пишется только первое слово (и имена собственные, входящие в название).
Видимо, в документах придется писать в соответствии с уставом, но за пределами юридически значимого контекста стоит придерживаться написания по орфографическому правилу.
В данном случае уместно множественное число сказуемых: Из 80 человек зарегистрировались и принимают участие 21. Сравним примеры типа Двадцать один делегат встретились за круглым столом из «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию».
