Корректно слитное написание.
Строго говоря, такая конструкция грамматически некорректна (хотя и употребительна).
Следует писать без дефиса. Это словарная рекомендация.
Запятая перед противительными союзами ставится всегда. Однако в редких случаях перед противительным союзом может ставиться интонационное тире: Наша страна должна больше развивать свой научный потенциал, чтобы стать великой державой, — а она этого звания заслуживает.
В данном случае пунктуация вариативна. Автор может сделать акцент на сочетании как птица, в этом случае синонимичном наречию по-птичьи (см. пункт г) параграфа 90 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина), а может поставить на первый план призыв летать (сравним вариант с парцелляцией: Летай! Как птица!), и тогда сочетание как птица окажется обычным сравнительным оборотом, обозначающим уподобление.
Написание слова с не определяется в контексте. См. правила орфографии.
Верно: не тратить лишнего.
Да, такое бывает в заимствованных словах и производных от них: например, сёрфинги́ст, сёгу́н, кёнигсбе́ргский.
Корректно: Не знаешь, как написать, — перефразируй.
Следует писать раздельно: Это происходит не мгновенно.
