Сочетание Димины родители корректно.
Да, и – слово. Предлоги, союзы, частицы тоже являются словами.
Следует устранить неоднозначность: анализ литературы за последние 15 лет или применение эндоскопии за последние 15 лет?
Приведенный Вами пример словоупотребления корректен.
Правильно: уплатить страховую премию. Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги. Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени.
Верно: приказ "О назначении ответственного". В тексте приказа: приказываю назначить ответственным такого-то.
Правильно: ознакомить(ся) с документом под подпись или под расписку.
Ударение остается на корне: стыки, стыков.
Можно так: индивидуальному предпринимателю А. А. Ивановой.
Оба варианта допустимы. Однако более привычен "Можно мне мороженое?" — так как в этом случае говорящий имеет в виду конкретное мороженое, а не мороженое вообще, любое (как в варианте "Можно мне мороженого?").
