При слитном написании склонять нужно только вторую часть: книга Аннариты, но книга Анны-Риты.
Разве вежливых слов может быть слишком много?
Законно и так и так. Просто вариант с формой мн. ч. (директоров) исключает ошибочное прочтение. Тем самым, используя форму мн. ч., вы проявите заботу о читателе.
Правильно: из грОтов.
Форма повелительного наклонения глагола идти – иди(те). Что касается вариантов пойдем и пошли: пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный.
Верно: уполномочиваю.
На качелях обычно качаются, на каруселях - катаются.
Корректно: Государство словенцев, хорватов и сербов (с большой буквы первое слово исторического названия государственного образования).
Оба варианта переноса правильны.
Верно: более чем о 1 000 персоналиях.