Современная орфографическая норма: Ильичом. См. в «Словаре трудностей»: Ильичом.

Этот пример вообще не годится для проведения контрольных работ, поскольку возможны оба решения - в пользу постановки запятой и в пользу ее отсутствия.

Страдательное причастие настоящего времени вытираемый может иметь разные зависимые слова: вытираемый насухо, тщательно, руками, ежедневно и т. д. В отрицательной конструкции могут употребляться эти и другие зависимые слова: не вытираемый насухо, ежедневно, годами. Таким образом, причастие остается причастием даже тогда, когда в предложении у него нет рядом зависимого слова со значением деятеля или инструмента.

Написание в словаре (с буквой Ё) как раз и призвано отразить верное произношение фамилии и предупредить неправильное произношение.

Корректно будет считать эту конструкцию назывным предложением.

Во второй части предложения есть формальное подлежащее – местоимение что, а значит, это двусоставное предложение. Получается, правило о непостановке запятой перед одиночными союзами и, или, либо, соединяющими структурно однотипные части, здесь не работает.

Вопрос об общем вводном слове в приведенном предложении не столь прост. С одной стороны, по смыслу слово наверное вполне может относиться как к первой грамматической основе (нездоровится), так и ко второй (что бывает), и это основание не ставить запятую перед союзом. С другой стороны, в предложении можно увидеть не предположения о том, что случилось (сравним действительно альтернативные версии: Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк), а сомнения в том, что слово нездоровится можно употребить по отношению к младенцу (в предложении не идет речь о двух предполагаемых ситуациях, а отражен поиск точного слова для обозначения одной ситуации). В таком случае вторая часть будет носить присоединительный характер, и это аргумент за постановку запятой перед союзом. В пользу этой версии может свидетельствовать то, что слово наверное невозможно присоединить напрямую ко второй части: *наверное, что там с младенцами бывает (тогда как предложение Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк легко раскладывается на два: Наверное, ему нездоровится и Наверное, его кто-то отвлёк).

Отметим, что приведенное предложение носит разговорный характер, а пунктуационные правила записи разговорной речи не разработаны детально, да и возможно ли их детально разработать, учтя все возможные варианты высказываний, – отдельный вопрос. 

У лингвистов есть основания считать, что падежей в русском языке больше шести. Внутри родительного падежа есть формы с особым окончанием -у, -ю и значением ограниченного количества: чашка чаю, положить сахару, выпить коньяку. И окончание, и значение этих форм отличается от собственно родительного падежа, ср.: плантации чая, производство коньяка – здесь окончание -а, -я и никакого количественного значения нет.

Два падежа «спрятались» и внутри предложного падежа, сравним такие формы: мне рассказали о новом аэропорте – я встретил друга в аэропорту; вспоминать о доме – работать на дому. Формы с окончанием -у (в аэропорту, на дому, а также в цеху, в лесу, на мосту, на берегу, в носу) – это так называемый местный падеж, такие формы употребляются  с предлогами в и на в тех случаях, когда называется место, реже время действия.

Так значит, падежей в русском языке восемь? Нет, всё-таки большинство ученых не выделяют все эти формы с окончанием -у в полноценные падежи. Дело в том, что такие формы есть только у небольшого числа существительных, к тому же их употребление зачастую ограниченно. Особенно незавидное положение у вариантов на -у, -ю в родительном падеже: они признаются разговорными и вытесняются формами на -а, -я. Иначе говоря, вариант чашка чаю хорош лишь в непринужденной разговорной речи, а стилистически нейтрально и общеупотребительно: чашка чая. Поэтому лингвисты предпочитают говорить о шестипадежной системе в русском языке, такая точка зрения представлена и в научных грамматиках, и в школьных учебниках.

Ответить на Ваш вопрос нам помогла Александра Борисова, кандидат химических наук, научный журналист.

Коронавирус – это группа вирусов. Вирус, который беспокоит сегодня весь мир, – SARS-CoV-2. (Известны также коронавирус SARS-CoV, возбудитель атипичной пневмонии, первый случай заболевания которой был зарегистрирован в 2002 году; коронавирус MERS-CoV, возбудитель ближневосточного респираторного синдрома, вспышка которого произошла в 2015 году.) COVID-19 – болезнь, которую вызывает вирус SARS-CoV-2. В разговорной речи всю эту группу понятий можно называть коронавирусом.

Сравните с названиями других вирусов и заболеваний.

ВИЧ – это вирус. СПИД – это болезнь, которую вызывает ВИЧ.

Грипп – это группа вирусов. Также называют и болезнь, которую вызывает вирус гриппа. А вот свиной грипп, птичий грипп – это уже типы вирусов гриппа (их еще иногда обозначают буквами и цифрами, например свиной грипп H1N1). 

Рекомендации по употреблению названий коронавирус и COVID-19 можно дать такие.

COVID-19 корректно говорить о болезни, но не о вирусе. Коронавирусом можно назвать и вирус, и болезнь (ср. пример с гриппом). 

То есть можно сказать о болезни: У него коронавирус. А если нужно подчеркнуть, что речь идет о самом вирусе, – тогда правильно: коронавирус SARS-CoV-2.

Однако нужно учитывать, что коронавирус в значении 'болезнь' – это разговорное, бытовое употребление. Сочетание  термина COVID-19 со словом коронавирус в бытовом значении 'болезнь' невозможно, а в терминологическом значении 'вирус' неправильно. Нельзя болезнь (комплекс симптомов) называть вирусом. Но допустимо сочетание коронавирусная инфекция COVID-19, потому что инфекция – это болезнь.

Вопрос о предложении Дима хороший состоял в том, является ли тире необходимым. И в академическом справочнике 2006 г., и в справочнике Д. Э. Розенталя указывается, что тире не ставится в том случае, если сказуемое выражено прилагательным. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 15, п. 4 и Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004. § 5, п. 10.)

Это дает основание сделать вывод о том, что тире в предложении Дима хороший необходимым не является.

Однако в обоих справочниках описаны некоторые особые ситуации, когда тире между подлежащим и сказуемым-прилагательным ставится или возможно.

Д. Э. Розенталь рекомендует ставить тире при логическом или интонационном членении предложения. А в академическом справочнике рекомендация такова: 1) при сказуемом-прилагательном тире ставится при структурном параллелизме частей предложения, сопровождаемом в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения (например: Все в ее облике обращало на себя внимание: взгляд — острый, прическа — мальчишеская, одежда — современная, модная; ср. при акцентном выделении только сказуемого: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый, лошади не везут, а виноват смотритель (П.); 2) тире возможно и при наличии нескольких (однородных) сказуемых (например: Сын у нее — желтый, длинный и в очках (М. Г.)).

Таким образом, тире в предложении Дима хороший необходимым не является, хотя оно возможно при желании автора интонационно и логически отделить подлежащее от сказуемого.