Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.
Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.
Корректно: прошу разместить вакансию в газете.
Корректно: Авторы иллюстраций – учащиеся 5-го класса Иванов Игорь, Серова Полина, Макарова Елена.
Разрушаясь, например при перестановке компонентов, фразеологический оборот превращается в свободное сочетание, и запятая ставится на общих основаниях. Но в Вашем предложении запятая все же не нужна, потому что оборот как рыба тесно связан со сказуемым, которое без сравнительного оборота не имеет законченного смысла.
Да, в этом слове корень с чередованием кос/кас. Вы можете самостоятельно искать ответы на подобные вопросы в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Листик и листка – это формы разных слов. Гласная и в слове листик проверяется по правилу формой листика. Гласная не выпадает, поэтому пишем ик. Листка – форма слова листок.
Следует писать в соответствии с актуальной рекомендацией академического орфографического словаря: чихуа-хуа.
Запятая и тире не требуются.
Если это не имя собственное, верно: диспут-клуб.
Верно: отзыв о повести. Ответ дан согласно рекомендациям словаря «Управление в русском языке».