Да, конечно, это слово есть в русском литературном языке.
Слово вырвиглаз разговорное. Его употребляют, когда говорят о чём-либо очень кислом, терпком или очень ярком, пёстром.
Правильно дефисное написание. Формы единственного числа у этого слова есть, именительный падеж ед. числа – сэндвич-панель.
Да, правильно с прописной: Левобережная Украина.
Да, заключаются в кавычки слова, употребленные не в своем обычном значении.
Такой перенос допустим, но предпочтительно учитывать членение слова на значимые части и не разбивать приставку переносом: бес-платно.
Правильно с одной н.
Это сочетание пишется без кавычек (написание без кавычек зафиксировано словарями русского языка).
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы.
Возможны оба варианта. В документах уместно написание с прописной буквы для выделения этого сочетания как наименования. В других сферах предпочтительно его писать со строчной как родовое обозначение.