1. Верны оба варианта: зайти (на время) и выйти (начать пользоваться).

2. Оба выражения некорректны. Можно сказать: Я буду объяснять предельно подробно или предельно просто.

Чтобы выбрать правильное написание названных Вами аббревиатур, нужно ответить на несколько вопросов. Нужен ли в аббревиатурах союз и? Как писать аббревиатуру – слитно или раздельно? Если союз оставлять, то какой буквой его передавать – строчной или прописной? Ответим по порядку, опираясь на «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

1. Союз и исходного сочетания не всегда включается в состав аббревиатуры, приведем несколько разных примеров: АиФ (Аргументы и факты), МиГ (Микоян и Гуревич), ОВИР (отдел виз и регистрации), но КВН (клуб веселых и находчивых), ГТО (готов к труду и обороне).

2. Аббревиатуры пишутся слитно, за исключением таких, которые состоят из двух самостоятельно употребляющихся инициальных аббревиатур, являющихся названиями разных организаций, например: ИРЯ РАН (Институт русского языка Российской академии наук), ИФЛ СО РАН (Институт филологии Сибирского отделения Российской академии наук). 

3. Правила орфографии рекомендуют писать союз и в составе аббревиатур строчной буквой (упомянутое выше написание ОВИР не соответствует правилу и оказывается исключением). Однако это правило охватывает только аббревиатуры звукового типа (читающиеся по звукам, а не по названиям букв). К сожалению, правило для буквенных аббревиатур (к которым относятся аббревиатуры, названные в вопросе) в справочниках отсутствует.

Подведем итог. Орфографически безупречными будут написания аббревиатур без союза: УТТСТ, ООТПБ, СБУФ (ср. КВН, ГТО). Части полных наименований, сокращенные до СТ, ПБ, Ф, не являются названиями самостоятельных организаций, поэтому отделять их пробелами не нужно вне зависимости от наличия или отсутствия союза.

Если же союз оставлять, то выбор между строчной и прописной буквой, не урегулированный правилами, предлагаем сделать в пользу строчной: УТТиСТ, ООТиПБ, СБУиФ. Такие написания удобны для расшифровки и поэтому оправданны не только для звуковых аббревиатур, но и для буквенных.

Поскольку после ряда поясняющих приложений находится противительный союз но, перед ним должна быть поставлена запятая, а второе тире ставить не нужно (см. примечание 1 к параграфу 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Ученый как-то сказала, что не может понять, что они такое — государство-нация, религия или корпорация, но они явно умеют действовать как все три.

Вот что написано об употреблении местоимений мой, твой, наш, ваш и свой в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012):

«Когда говорится о предмете, лице или свойстве, качестве, принадлежащем производителю действия (субъекту личного глагола), вместо притяжательных местоимений 1-го и 2-го лица (т. е. вместо местоимений мой, твой, наш, ваш. — Прим. Грамоты) предпочтительнее употреблять местоимение свой: Я иду к своему брату (т. е. к моему брату), ты идешь к своему брату (т. е. к твоему брату).

Однако при желании усилить эмоциональность высказывания, а также при подчеркивании принадлежности предмета, лица, свойства, черты характера кому-либо (в том числе и говорящему) или личной причастности того, о ком идет речь, к чему-либо предпочтительно употребление местоимений мой, твой, наш, ваш: Я дочь мою мнил осчастливить браком (Пушкин), И вы не смоете всей вашей черной кровью Поэта праведную кровь (Лермонтов).

Говоря о вариантном употреблении местоимения свой и притяжательных местоимений мой, твой, наш, ваш, профессор А. М. Пешковский отметил: „У Лермонтова противопоставление всей вашей черной кровью поэта праведную кровь выходит сильнее, чем если бы было сказано: всей своей черной кровью“».

Корректно: Все ясно: автор — коммунист.

Верно: насколько лучше.

Правильно без запятой.

Подлежащее отнюдь не обязано обозначать кого-то или что-то, кто (или что) выполняет действие. Точно так же, как сказуемое не обязано обозначать именно действие. В предложении Математика — интересная наука ни подлежащее, ни сказуемое не обозначают ни действия, ни того, кто его выполняет, но ведь это не означает, что в этом предложении нет подлежащего и сказуемого. В предложениях тождества (а к ним относятся оба примера: и про учительницу, и про математику) речи о действиях вообще не идет.

Вы правы, однако, в том, что предложения с подлежащим это стоят особняком и отличаются даже от предложений типа Математика — интересная наука. Обычное свойство стандартного подлежащего — контроль согласовательной формы сказуемого. Это значит, что глагол-сказуемое или вспомогательный глагол-связка в составе сказуемого должен принять форму того же рода, что и существительное-подлежащее. Например: Наша учительница была педагог с огромным стажем. Связка была принимает форму ж. р., потому что в подлежащем — сущ. ж. р. Если речь идет, наоборот, о мужчине, увидим иную картину: Наш директор был хитрая лиса. Ни в первом, ни во втором случаях род существительного — именного компонента сказуемого не оказывает влияния на форму рода связки.

Но как только позицию подлежащего занимает местоимение это (и то), оно уступает контроль согласовательной формы сказуемого именному компоненту этого сказуемого — что и наблюдается в вашем примере. Ср. также: Ах, витязь, то была Наина! (Пушкин).

Есть еще одна особенность: при обычном подлежащем форма И. п. в сказуемом может чередоваться с формой Т. п. (Наша учительница была опытным педагогом; Наш директор был хитрой лисой), а при подлежащем это такое чередование невозможно.

Но на этом особенности предложений с подлежащим это заканчиваются. В вашем примере — предложение, суть которого заключается в отождествлении двух сущностей. Разница с примерами про директора и подобными им только в том, что обычное подлежащее называет предмет или лицо, идентифицируемое с кем-то или чем-то, а в данном случае подлежащее только указывает на него.

Можно еще добавить, что функция идентификации в предложениях тождества часто совмещается с функцией характеризации, а иногда и вытесняется ею: это особенно хорошо видно в примере про директора — хитрую лису.

И еще одно: на самом деле, когда нам нужно сообщить о приходе кого-либо, мы используем соответствующий глагол (например, пришла). Употребить в этом смысле была невозможно: нас просто неверно поймут. Глагол-связка не обозначает ни действия, ни состояния, он лишь выражает необходимые грамматические значения, которые именным частям речи недоступны.

Верно: Записывайтесь к врачу на очный или онлайн-приём…