Слитное написание правильно (здесь нет факторов, влияющих на раздельное написание, ср.: местонахождение никому не известно).
Верно: угрём.
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Если нет противопоставления или усиленного отрицания, верно: небиблиотечный (небиблиотечное образование).
Корректно: Мы скажем «нет» этой инициативе.
В смысле "сложить заново"? Имеет.
Если нет зависимых слов, пишется одна Н: рубленый, но рубленный топором.
Кавычки не требуются, если по контексту понятно, о каких именно эсерах идет речь.
Правильно: 5-уровневая. Правило можно найти в справочнике Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, в главе "Правописание имен числительных".
Словарной рекомендации пока что нет, но это слово обычно употребляется как существительное мужского рода.
