В обоих случаях обороты с предлогом по сравнению могут обособляться или не обособляться, оба варианта будут верны. Однако в середине предложения (как в приведенных случаях) такие обороты чаще обособляются.

Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".

Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Ваш вариант пунктуации правилен, если имеется в виду категория такая же многочисленная и редко отраженная в источниках, как и другие.  Если же только эта категория обладает названными характеристиками, то после слова одной нужно поставить запятую.

Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от контекста.

Если подчеркивается отрицание (можно подставить слова отнюдь, вовсе: вовсе не страховой случай) или есть противопоставление, следует писать раздельно. В остальных случаях следует писать слитно.

Однозначной рекомендации нет. Оборот по сценарию в ряде случаев выделяется как вводный, но часто и не обособляется. Значение оборота также близко к значению вводных слов, указывающих на источник сообщения, но не вполне соответствует этому значению.

Выражение с высоким горлом как характеристика одежды сейчас очень распространено. Но употребление слова горло в значении 'ворот, воротник' словарями литературного языка не фиксируется. В строгой литературной речи, на наш взгляд, предпочтительнее с высоким воротником / воротом.

Как ни странно, прилагательное близкий - непроизводное (исходное), поэтому к- - это часть корня. Существительное близь ("то, что близко") - производное, образовано от прилагательного с усечением основы. С прочими приведенными Вами примерами такая же ситуация.

Правильно: Что такое воспоминания и как мозг хранит их? Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.

Вариант с вопросительным знаком в середине предложения и последующей строчной буквой не соответствует современной пунктуационной норме.

Такое употребление допустимо. Слово ностальгия в современном русском языке может употребляться в знач. 'тоска по прошлому' (в том числе по местам, где бывал раньше). Правда, в некоторых словарях такое употребление пока еще отмечается как разговорное.

Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме множественного числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе.

Возможный вариант: те и другие ножницы.