Правильно: в Древней Руси (хотя без прилагательного – на Руси).
Если сочетание употребляется в значении "пока я отсутствую (отсутствовал, буду отсутствовать)", то верно: рассмотреть в мое отсутствие.
Запятая здесь уместна, эти сочетания могут выступать как однородные члены предложения.
Правильно: освЕдомиться, освЕдомить.
Возможны варианты, например: У нас, в городе Чебоксары, ведутся съемки фильма; У нас, в Чебоксарах, ведутся съемки фильма.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Ср.: в городе Мытищи.
Запятая не ставится.
Можно. Но лучше: Какое масло ты используешь для салата, добавляешь в салат и т. д.
К сожалению, у нас нет таких данных. Попробуйте обратиться с этим вопросом в Минобрнауки России.
Запятая нужна.
Об этом подробно в «Письмовнике»:
