В таком взятом без контекста предложении нет оснований для пропуска запятой перед деепричастным оборотом: Сделать это можно, нажав на кнопку. В контексте противопоставления, если деепричастный оборот составляет смысловой центр высказывания, запятую ставить не нужно, сравним: Сделать это можно нажав на кнопку, а можно — силой мысли.
В этом предложении деепричастный оборот однороден обстоятельству, выраженному предложно-падежной формой через систему. В таких случаях запятая перед ним не ставится (см. пункт 3 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Справку можно запросить через систему онлайн-запросов или обратившись к нашему представителю.
Это исключение, написание надо запомнить.
В данном случае уместно оформить часть предложения как вставную конструкцию: Подходит всем типам волос (как блондинкам, так и брюнеткам), поскольку...
Союз и соединяет два вопросительных предложения, запятая перед ним не нужна: Где проходят мероприятия с заботой о природе и как принять участие?
Верно: Подключите услугу, чтобы управлять этим номером, как своим. Если есть сравнение (= так же, как своим номером), запятая нужна.
Запятая перед союзом и в этом предложении не нужна, т. к. союз соединяет однородные придаточные предложения.
В таких фразах сочетание умираю как фразеологическое — синоним наречий степени типа очень.
Запятая нужна: Карандашом подпишите, пожалуйста.