Правильно: ячменём.
См. в Проверке слова.
Действительно, предлог согласно управляет последующим существительным в форме дательного падежа: согласно чему?
Допустимо (один из возможных вариантов): про-грам-ма.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Предлог благодаря употребляется со значением "вследствие" или "при помощи". Деепричастие соотносится по значению с глаголом благодарить. Кроме этого, различается грамматическая сочетаемость. Ср.: Сдал экзамен благодаря (чему) феноменальной памяти; Зрители хлопали, благодаря (кого) артиста.
На нашем портале нет сервиса автоматической проверки пунктуации. Но есть словарь-справочник, посвященный пунктуационным трудностям.
Предпочтительно передать количественную информацию иначе, но если необходимо именно прилагательное, то можно так: двадцатиодносантиметровый.
В данном случае па́рное тире выделяет вставное предложение.
Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.
