Правильно: 1-м, 1-го, 1-му. См. Когда нужны буквенные наращения после цифр?
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Верно: вопреки ему.
См.: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
Корректно только со строчной: Мясо птицы, фасоль, орехи — источник цинка.
Правильно: из города Москвы. См. «горячий вопрос» номер три.
Запятая не нужна, поскольку оборот с как тесно связан со сказуемым.
Запятая не нужна. Обратите внимание: слово компания пишется со строчной буквы.
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.