Первая гласная непроверяемая, вторая проверяется словом шевЕлит.
Постановка двоеточия факультативна.
Да, корректно.
Нам тоже не удалось найти такое слово.
Это вводное слово, его нужно выделить запятыми.
Слово "Вы" нужно писать с большой буквы только при обращении к одному человеку.
Рекомендация орфографического словаря: симпатяШка.
Если интересующее нас слово образовано от существительного симпатяга при помощи суффикса -К-, то верным будет написание симпатяжка (ср.: подруга - подружка, работяга - работяжка, дворняга - дворняжка и т. д.).
Написание через Ш - симпатяшка - может означать лишь то, что данное слово образовано иначе, по другой словообразовательной модели. И эта модель - нерегулярная, что вообще характерно для разговорной речи. Можно условно провести аналогию со словами мультфильм - мультик - мультяшка.
Во всех примерах в кавычки нужно заключить только слово "Хайнц".
