У слова второй отмечено значение «такой, статус которого на одну ступень ниже по сравнению с основным, первым», среди иллюстративных примеров приводится предложение В институте Иван Иванович – второе после директора лицо (см. значение 1.2 у слова второй3 в «Большом универсальном словаре русского языка»). Судя по этим данным, выражение второй после N будет понято как синонимичное сочетанию первый после N. Обособление сочетания после N в этом случае не влияет на смысл высказывания.
По правилам координации в сочетаниях с приложением, если одна из частей, в свою очередь, является сочетанием с приложением и содержит дефис, вместо дефиса должен употребляться знак тире, например: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем и т. д. (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Следуя этим правилам, рекомендуем использовать тире вместо дефиса и в сочетании с цифровым обозначением: фильм «Фокус-покус — 2».
Норма современного употребления — су́деб. Однако в этой форме ударение падает на последний слог в устойчивом выражении волею суде́б (ср. также устойчивое выражение какими судьба́ми?). Это объясняется тем, что в прошлом ударение в формах множественного числа слова судьба могло падать на окончание или на последний слог перед нулевым окончанием, чему множество примеров в художественной литературе XIX века. Ср., например, у А. С. Пушкина: И всюду страсти роковые, // И от суде́б защиты нет.
Фамилия Фадеев образована от имени Фадей, которое является разговорным вариантом имени Фаддей. (Существует и фамилия, образованная от имени Фаддей, — Фаддеев.) Календарные имена в процессе живого общения претерпевали упрощение, ср.: Иларион (впоследствии Илларион) — Ларион (откуда фамилия Ларионов), Иосиф — Осип (откуда Осипов) и т. п. Двойная согласная в имени Филипок не сохраняется, так же как в именах Алка, Жанка, Кирилка (см. § 109 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Традицией закреплено сочетание на Аляске (если речь идет о полуострове; ср. на Камчатке, на Таймыре). Однако употребление в этом сочетании предлога в объяснимо в тех случаях, когда речь идет о штате Аляска (ср. в Техасе, в Калифорнии). См., например, название статей Г. Лозинского «Русская печать в Аляске и для Аляски» (Временник общества друзей русской книги. — Париж, 1938), М. Гавриловой «Суммарная радиация в Аляске» (Вопросы актинометрии и атмосферной оптики. — Л.: Гидрометеоиздат, 1957) и др.
См. словарную статью:
Книжн. Обычно несов. Чаще 3 л. наст. вр. или прош. вр. Недосточно хорош, не удовлетворяет, не соответствует определенным требованиям. С сущ. неодуш.: проект, книга, настроение… оставляет желать лучшего.
Статья оставляет желать лучшего, ее необходимо доработать.
Иногда засядет и в месяц окончит картинку, о которой все кричат как о чуде, находя, впрочем, что техника оставляет желать лучшего… (В. Гаршин.)
Да и сам ассортимент, качество пищи в этом заведении оставляли желать лучшего. (Е. Попов.)
Правильно: договоры оформлены на физических лиц. Следует, впрочем, отметить, что наименование физическое лицо может быть уподоблено сочетаниям действующее лицо, должностное лицо, для которых норма допускает изменение по образцу как одушевленных, так и неодушевленных существительных (см., например: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. Грамматические формы. Ударение. М., 2014. С. 188). С этим связаны и колебания в образовании формы винительного падежа множественного числа. В речевой практике, однако, решительно преобладает форма винительного падежа, совпадающая с формой родительного.
В примере из справочника Д. Э. Розенталя глагол побежал обозначает действие, не сопровождающее слова, а следующее после того, как они были сказаны. В Ваших же примерах говорится о мимических и прочих движениях, обычно сопровождающих речь, неотделимых от нее, поэтому рекомендуем оформить их как обычные конструкции с прямой речью, выдвинув глагол в начальную позицию:
— Ирина, вы рассержены? — нахмурил он лоб.
— Придётся брать наугад, — вздохнул он с преувеличенной досадой.
См. также ответ на вопрос № 326441.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. ответ № 314985.
Заметим, однако, что в последней версии «Большого толкового словаря русского языка» С. А. Кузнецова слово роспись в значении 'собственноручная надпись на документе, удостоверяющая ознакомление с его содержанием, скреплённая подписью (2 зн.)' лишилось пометы разг. Иначе говоря, автор этого словаря считает нормативными употребления типа Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.
Подчеркнем, что такова точка зрения конкретного (хотя и весьма авторитетного) лингвиста.
У слова гора было значение ‘верх’. Отсюда наречие горе́ ‘вверх’, слова горний ‘находящийся в вышине’, горница ‘комната в верхнем этаже’. Тем самым идти в гору значит ‘двигаться вверх’. Переносное значение выражения лезть в гору ‘добиваться благополучия, служебного продвижения’ фиксируется в XVIII веке. Более позднее распространение фразеологизма идти в гору В. В. Виноградов связывал с проникновением его в разговорную речь из карточного жаргона. Подробнее см. в статье Виноградова.