Кавычки нужны, если 0,01 % — это цитата, то есть в предложении передаются чужие слова.
Слово стыдно в предложениях типа Ему не стыдно относится к словам категории состояния (предикативным наречиям, безлично-предикативным словам). Написание таких слов с не определяется по словарю (подробнее см.: Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 2. Слитное, дефисное, раздельное написание. М., 2024. С. 146). В Русском орфографическом словаре представлено только раздельное написание.
Да, вводные обороты нужно выделять и в том случае, если они стоят в конце предложения.
Корректно: В Антарктиду доставили самолетом двадцать четыре полярника. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.
Указанная запятая может быть поставлена, если сочетание в другую сторону рассматривать как присоединительную конструкцию. Однако вряд ли это сочетание содержит «разъясняющее добавочное сообщение», оно здесь важно, и его отделение запятой действительно неуместно.
