Можно, если нужно передать значение причины: кольцо блестело, потому что оно было сделано из светлого металла.
Здесь нет вводного слова. Оказалось — безличное предложение, главная часть сложноподчиненного предложения.
Эту ошибку можно квалифицировать и как лексическую, и как грамматическую. Корректно: Квартира подойдет тому, кто ценит комфорт и спокойствие.
В этом предложении запятые не требуются.
Да, сочетание своя квартира в данном случае обращение. С коммуникативной точки зрения уместно оформить приведенное высказывание как два предложения: Прощай, аренда! Привет, своя квартира!
Запятые в этом предложении не нужны.
В этом предложении слово далее не нуждается в обособлении. Здесь оно выступает в качестве наречия, указывающего на последующее действие.
Нет, запятая не нужна.
Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
В таком контексте сравнительный оборот играет роль несогласованного определения: конструкцию (какую?) как на рисунке. Такие случаи не описаны в справочниках по пунктуации. Уместно будет не обособлять этот оборот, поскольку существительное конструкция не имеет других (согласованных) определений.